| 点推定 | ||||
| 点推定の概念 | ||||
| 抽出集団のデータを用いて母集団の分布を表現するパラメータを点として推定すること。 正規分布の場合、平均値と標準偏差の二つのパラメータで分布が表現される。 通常、推定値は記号に「＾」をつける。 推定標準偏差は標本分散ではなく不偏分散を用いる。 標本数をnとすると、推定平均値と推定標準偏差は以下の式で算出される。   |
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| 区間推定の概念 | ||||
| 点推定で推定したパラメータのバラツキや信頼区間を示すこと。 正規分布の場合には標準誤差 (Standard Error, SE) を用いることが多い。 平均値の標準誤差を特に SEM (standard error of the mean) と呼ぶ。 SEMは以下の式で算出される。  |
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| 仮説検定 | ||||
| 仮説検定の概念 | ||||
| 区間推定値から、母集団が特定の分布に従っているかどうかを検証すること。 具体的には、データが特定の分布に従う母集団から抽出されたとする仮説を立て、この仮説の検定を行う。 この仮説を帰無仮説（きむかせつ）という。 たとえば、「抽出集団は、平均値50、標準偏差σの母集団から抽出されたものである」 「抽出集団Aと抽出集団Bはともに平均値、標準偏差が99％同じ母集団から抽出されたものである」 といった仮説が帰無仮説となる。 こうした帰無仮説から予想される統計量と、実際に抽出集団のデータから計算された統計量が一致する確率（p値という）を求め、その確率が予め決めた基準(有意水準、5％または1％が使用されることが多い）よりも小さい（つまり｢起こりそうもない｣）場合には「有意差がある」として、上の仮説は棄却される。 仮説検定には様々な手法があり、帰無仮説により使い分ける必要がある。 |
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| 検定手法 | ||||
| 統計学的検定手法は、データが特定の確率分布に従うことを仮定する「パラメトリックな手法」と、それを仮定しない「ノンパラメトリックな手法」に分けられる。 パラメトリックな検定手法 t検定 F検定 分散分析 ノンパラメトリックな検定手法 Χ２（カイ二乗）検定 Wilcoxon検定 フィッシャーの正確確率検定 |
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| 参考資料 | ||||
| 「統計学要論」 （共立出版 １９７５） 「バイオサイエンスの統計学」 （南江堂 １９９４） 「医学・公衆衛生学のための統計学入門」 （南江堂 １９８８） 「図解 確率・統計の仕組みがわかる本」 （技術評論社 ２００８ 長谷川勝也） 「Excelでここまでできる統計解析」 （日本規格協会 ２００７ 今里健一郎 森田浩） 「エビデンス主義 統計数値から常識のウソを見抜く」 （角川ＳＳコミュニケーションズ ２００９ 和田秀樹） |
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